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1. 穩(wěn)態(tài)法測試原理
穩(wěn)態(tài)法分穩(wěn)態(tài)護(hù)板法和穩(wěn)態(tài)圓筒法等，針對玻璃儀器的物理特征及應(yīng)用特點此處特指穩(wěn)態(tài)護(hù)板法（如圖1所示）。穩(wěn)態(tài)法原理上基于傅立葉定律，僅能獲取材料導(dǎo)熱系數(shù)。
圖1 防護(hù)熱板法原理圖
由圖1所示，主熱板放置于兩塊被測試樣中間，為了盡量保證主熱板熱流垂直穿過試樣，其兩側(cè)分別設(shè)置一塊與主熱板保持相同溫度的護(hù)熱板，通常為了保證效果，護(hù)熱板內(nèi)往往設(shè)置與主熱板加熱絲相同功率的熱絲。冷板是為了使試樣端面維持均勻恒定的溫度，可通過恒溫水浴實現(xiàn)。理想情況下，主熱板熱量均勻恒定的向兩側(cè)試樣流出，則被測試樣的導(dǎo)熱系數(shù)可用下式獲得：
€%d = （1）
式中：Q為主加熱板釋放的熱量，J；A為主加熱板加熱面積，m2；△T1=T2-T1，和△T2= T3-T4分別是主加熱板與上冷板與下冷板間的溫差。
由測試原理可以看出，穩(wěn)態(tài)法測試時間較長，且對實驗環(huán)境有較高要求，但其原理簡單，JC/T675-1997《玻璃導(dǎo)熱系數(shù)試驗方法》國家標(biāo)準(zhǔn)即基于穩(wěn)態(tài)法測試原理。
2. 非穩(wěn)態(tài)法測試原理
針對穩(wěn)態(tài)法測試時間長，對實驗環(huán)境要求高的缺點，近年來非穩(wěn)態(tài)法在材料熱物性測試中得到了廣泛應(yīng)用看，其中適用于玻璃熱物性測試的有非穩(wěn)態(tài)平面熱源法、非穩(wěn)態(tài)熱帶法、非穩(wěn)態(tài)法等。
2.1 非穩(wěn)態(tài)平面熱源法
與傳統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)法原理上只能測玻璃導(dǎo)熱系數(shù)相比，可實現(xiàn)導(dǎo)熱系數(shù)、熱擴(kuò)散率的同時測定，其原理結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 物理模型
設(shè)平面熱源熱流只在豎直方向（x方向）上傳遞，且其熱流強(qiáng)度Q恒定，則試樣內(nèi)的溫度變化分別可歸結(jié)為如下定解問題[5]：
（2）
式中：€%j為試樣密度，Cp為定壓比熱容，€%d為導(dǎo)熱系數(shù)，而熱擴(kuò)散率€%Z=€%d/（€%jCp）。
在上述定解問題的基礎(chǔ)上衍生了快速測量法（恒流法）和脈沖法，其中快速測量法適用于導(dǎo)熱系數(shù)較大的材料熱物性測量，而脈沖法適用于導(dǎo)熱性能差的絕熱保溫材料等[5]。根據(jù)門窗玻璃的熱物性參數(shù)參考范圍，應(yīng)適用于脈沖法。對式（2）作拉氏變換進(jìn)行求解，可得：x=0處，如有強(qiáng)度為q的熱源從零時刻開始加熱，加熱時間t后，試樣任意位置x處的溫升為：
= B（y） （3）
2.2 非穩(wěn)態(tài)法
設(shè)在固體介質(zhì)中放置一根細(xì)長線狀熱源，其熱能僅能在徑向傳遞，將構(gòu)成一個無限長圓柱導(dǎo)熱模型。當(dāng)以恒定熱流持續(xù)加熱時，如已知上通過的電流 及其電阻 ，其單位長度發(fā)熱量 ，W/m。
在加熱功率恒定的情況下，上的溫升 值隨時間 的變化曲線呈近似線性[6]，直線的斜率為k=q/（4€%i€%d） ，據(jù)此可以得到被測試樣的導(dǎo)熱系數(shù) €%d
式（4）即交叉法測導(dǎo)熱系數(shù)的理論公式。
利用上的溫升數(shù)據(jù)結(jié)合交叉法測得松散煤體導(dǎo)熱系數(shù) ，同時測得距r距離處的溫升得到
式中
B（y）=-2y dy1 （4）
y2= （5）
加熱片發(fā)熱強(qiáng)度可用下式計算：
q=（I2R-m0Cp0） （6）
從熱源加熱開始計時，至t1時刻斷電停止，熱量仍繼續(xù)向冷面?zhèn)鞑ィ瑫r熱面溫度下降，至?xí)r刻t2，導(dǎo)熱系數(shù) 可用下式計算：
= （7）
式（10）中包含有無窮級數(shù)，參照文獻(xiàn)[1]提供的煤樣熱物性數(shù)據(jù)，經(jīng)實驗，該級數(shù)取前5項即可滿足精度要求，即有
（y） = （ （r， _-2 ）/q =- -lnp- （11）
式（11）為超越方程，傳統(tǒng)方法是無法求解的，只能通過如對分法等近似數(shù)值解法編程求解，從而對于某一特定時刻 可求得對應(yīng)的熱擴(kuò)散率a 值，對應(yīng)若干個時刻將計算得一組 a值，取加權(quán)平均作為zui終熱擴(kuò)散率的測試值。這里需要注意的是，為了防止煤樣受到熱震損傷，實驗過程中試樣各處的溫升不要超過10℃/min。
求得熱擴(kuò)散a 后，試樣的比熱容Cp根據(jù)下式算得：
Cp= /（ a） （12）
2.3 非穩(wěn)態(tài)熱帶法
熱帶法原理與法類似，區(qū)別在于熱帶法用窄薄的金屬帶（熱帶）代替。測試時待測材料中夾持薄金屬帶，從某時刻起金屬帶被以定功率加熱，同時記錄熱帶的溫度響應(yīng)，并繪制曲線，根據(jù)被測材料熱物理參數(shù)與溫度變化間關(guān)系的理論公式，可測得其導(dǎo)熱系數(shù)和熱擴(kuò)散率。熱帶的溫度變化可以通過測量熱帶電阻的變化來獲得，也可以通過在熱帶表面上焊接熱電偶來直接測量。
zui常用的熱帶材質(zhì)是純鉑，其它已知電阻溫度系數(shù)的性能穩(wěn)定的金屬也可以，熱帶典型的長度為100mm-200mm，寬度為3mm-5mm，厚度為10um或更小。
熱帶法溫度響應(yīng)的理論公式或模型如下
△T（t）={ erf（ -1）-[1-exp（- -2）]-Ei（- -2）} （13）
式中： = ， wh--熱帶寬度；erf（z）--誤差函數(shù)；q--熱帶每單位長度的加熱熱流。
當(dāng)加熱一定時間，即 >>wh 時，可得簡化公式
△T（t）= [lnt+ln ] （14）
對于熱電阻式的熱帶法，溫度響應(yīng)是通過測量熱帶上的電壓變化來獲得
△U（t）= [lnt+ln ] （15）
如果畫出溫升 △T（t）或電壓△U（t） 隨對數(shù)時間的變化曲線，曲線呈線性變化趨勢，直線的斜率為m= ，截距為n=mln ，根此可以得到被測試樣的熱導(dǎo)率 和熱擴(kuò)散率
= a=exp（） （16）
由式可見，熱擴(kuò)散率的測量精度比法要好，因為wh 的數(shù)值（1mm-10mm）比的半徑大的多，可保證熱擴(kuò)散率值達(dá)到滿意的精度。
3. 存在的問題
綜前所述，門窗玻璃作為典型固體材料，適用的測試方法較多，穩(wěn)態(tài)法及非穩(wěn)態(tài)法均在玻璃熱物性測試中得到了應(yīng)用。目前針對玻璃熱物性測試的主要有穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)平面熱源法，實際使用過程中均存在一定的優(yōu)缺點。
3.1 穩(wěn)態(tài)法
穩(wěn)態(tài)法具有原理簡單、易于實現(xiàn)等優(yōu)點，在固體材料熱物性測試得到了廣泛應(yīng)用，玻璃導(dǎo)熱系數(shù)測試國家標(biāo)準(zhǔn)就是基于此撰寫的。但穩(wěn)態(tài)法測試時間長且對實驗環(huán)境要求較高，例如要求保證試件側(cè)向絕熱條件，否則將直接影響測試精度。如圖3所示為試件側(cè)向絕熱與不絕熱條件下的溫度場變化情況。由圖可以看出，側(cè)向絕熱條件對玻璃內(nèi)的溫度變化影響是明星的，如圖（a）和（b）所示，分別為側(cè)向不絕熱和絕熱情況下，底部用50w/m的平面熱源加熱時玻璃內(nèi)的穩(wěn)態(tài)溫度場分布，可以看出區(qū)別明顯。側(cè)向不絕熱時，玻璃側(cè)向存在熱傳遞過程，溫度場受側(cè)向熱流影響明顯。而側(cè)向絕熱時，面熱源加熱熱流只在垂直方向傳遞，溫度場均勻。由此可見，基于穩(wěn)態(tài)法原理測玻璃導(dǎo)熱系數(shù)時，側(cè)向絕熱條件直接影響測試精度。
（a） 側(cè)向不絕熱時玻璃內(nèi)的溫度場分布
（b） 側(cè)向絕熱時玻璃內(nèi)的溫度場分布
圖3 側(cè)向絕熱條件對玻璃內(nèi)溫度場分布影響情況
除了對實驗條件要求較高外，原理上穩(wěn)態(tài)法也僅能測玻璃導(dǎo)熱系數(shù)，可測參數(shù)單一，從而一定程度上限值了其推廣。
3.2 非穩(wěn)態(tài)平面熱源法
針對穩(wěn)態(tài)法存在的問題，近年來非穩(wěn)態(tài)平面熱源法在玻璃熱物性測試中得到應(yīng)用，如圖4所示為某公司基于脈沖法和恒流法原理設(shè)計生產(chǎn)的熱物性測試儀，適用于玻璃等固體材料，測試時間短且效率高。
圖4 非穩(wěn)態(tài)平面熱源法熱物性測試系統(tǒng)
平面熱源法原理公式假設(shè)設(shè)面熱源與被測試樣間接觸良好，也即不存在接觸熱阻，而實際上熱源與被測試樣間是存在接觸熱阻的，且對面熱源及試件內(nèi)的溫度場變化影響明顯。如圖5所示為面熱源加熱條件下，考慮接觸熱阻與不考慮接觸熱阻時，面熱源與試件內(nèi)（導(dǎo)熱系數(shù) 為0.7695）的溫度變化情況。面熱源加熱功率50w/m，參照有關(guān)資料接觸熱阻設(shè)定為0.01k*m2/W，初始溫度293K。
（a） 考慮接觸熱阻影響玻璃及熱源溫度場
（b） 不考慮接觸熱阻影響玻璃及熱源溫度場
圖5 側(cè)向絕熱條件對玻璃內(nèi)溫度場分布影響情況
如圖6所示為面熱源溫升對比曲線圖。
圖6 面熱源溫升對比曲線圖
由圖5可以看出，接觸熱阻對面熱源溫升及玻璃內(nèi)溫度場影響明顯，同樣加熱條件下，熱源溫升相差近10℃，從而對熱物性參數(shù)測試精度的影響是不可忽視的。
4. 發(fā)展趨勢
隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，物理參數(shù)自動測試、處理進(jìn)而得到被測材料的熱物性參數(shù)已成為現(xiàn)實，材料熱物性測試精度更多取決于原理模型、實驗條件、基本參數(shù)測試精度。針對門窗玻璃熱物性測試需求，穩(wěn)態(tài)法在原理上僅能獲取導(dǎo)熱系數(shù)，已無法適應(yīng)現(xiàn)代門窗玻璃質(zhì)量監(jiān)督檢驗要求，能夠同時測玻璃導(dǎo)熱系數(shù)、熱擴(kuò)散率的非穩(wěn)態(tài)法將成為發(fā)展趨勢。而隨著建筑節(jié)能技術(shù)的發(fā)展，對門窗玻璃的熱物性測試精度必然提出更高的要求。完善原理模型、提高參數(shù)測試精度和尋求新的測試技術(shù)將是進(jìn)一步提高玻璃熱物性參數(shù)測算精度的可行手段：
1）研究試件與加熱熱源間的接觸熱阻問題。如前所述，試件與熱源間客觀存在接觸熱阻，無論是法、平面熱源法，接觸熱阻的存在均會對熱物性參數(shù)測試精度帶來影響。對試件與熱源間的接觸熱阻問題進(jìn)行研究，并在測試原理模型中有效表征是提高熱物性參數(shù)測試精度的有效途徑。
2）尋求更適合的測試方法。如前所述，目前應(yīng)用于玻璃熱物性測試的穩(wěn)態(tài)法與非穩(wěn)態(tài)平面熱源法，受原理模型及熱源溫度均勻度影響，測試精度不高。法由于受加熱絲直徑影響較大，同時測溫?zé)犭娕疾贾貌槐?，?yīng)用受到一定限制，解決極細(xì)熱絲與測溫傳感器連接問題，將可能應(yīng)用于玻璃熱物性測試。近年來，熱帶法在材料熱物性測試中得到廣泛應(yīng)用。熱帶法使用范圍廣泛，不僅可測液體、松散材料、多孔介質(zhì)及非金屬固體材料，還可用于金屬熱物性測試。且與線狀（圓柱狀）熱源相比，薄帶狀熱源更易與被測材料保持良好的接觸狀態(tài)。而與平面熱源法相比，熱帶夾持在被測試件中間，受側(cè)向熱流的影響較小，實驗條件較易控制。故熱帶法更適于測固體材料導(dǎo)熱系數(shù)，同時熱擴(kuò)散率的測量結(jié)果也較為準(zhǔn)確。設(shè)計適用于玻璃熱物性測試的熱帶法裝置，將是可行的研究方向之一。
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